Conjecture tchèque

	La conjecture Tchèque
	Considérons la suite définie dans la partie droite du tableau. On suppose que (Un) est périodique à partir d'un certain rang n (ce qui n' jamais été démontré). A Uo fixé, déterminons l'entier n le plus petit tel que Un=2		Uo appartient à N* Si Un est pair Alors Un+1=Un/2 Si Un est impair alors Un+1=(3×Un+1) /2

	La conjecture Tchèque - Programme Maple
	> tchek:=proc(uo) local n,un: if type(uo,posint)=true and type(uo,numeric)=true then n:=0: un:=uo: while un<>2 do: n:=n+1: if type(un,even)=true then un:=un/2: else un:=(3*un+1)/2: fi: od: n: else fi: end:

	La conjecture Tchèque - Programme TI89/92/92II/92+/Voyage200
	:tcheque(uo) :Func :Local n,un :uo->n :0->n :While un<>2 :n+1->n : If entPréc(un/2)=un/2 Then : un/2->un : Else : (3*un + 1)/2->un : Endif :EndWhile :n :EndFunc		Petites remarques: 1/ Le programme n'est pas protégé contre des appels maladroits, par exemple si l'on rentre un nombre non entier, négatif le programme a des chances de rentrer dans une boucle "infinie". Ou tout simplement, uo peut être une matrice... 2/ La clef de ce programme est de réaliser un test pour savoir si un est pair ou non. Comment faire? L'astuce utilisée ici (trouvée en quelques secondes lors de la réalisation de l'algorithme) consiste à comparer un/2 à sa partie entière. Ainsi, si un est pair lla partie entière de un/2 sera égale à un/2. Et pas si un est impair. Mais rien ne vous empêche de créer une autre fonction appelée parity() qui réaliser le test de parité. A noter que des méthodes plus fines sont utilisables pour tester la parité de un. Cependant, l'astuce trouvée ici est bonne car rapide en temps. 3/Pour les puristes: Le programme a été réalisé en utilisant la fonction "entPréc()". C'est petit joueur. En effet, il serait plus classe que l'algorithme ne contienne pas de fonctions déjà installées dans la TI. Vous avez des idées: postez les à info@benjamin-monteil.com

	Algorithmes ... - Programme TI89/92/92II/92+/Voyage200h
	A cet exemple très mathématique, on peut opposer un algorithme très physique : il a pour but de déterminer le coût d'une source lumineuse en fonction de divers paramètres : -Coût d'achat -Durée de vie -Prix du kilowattheure -Puissance lumineuse -Temps d'utilisation